Poniżej przedstawiamy tegoroczne propozycje projektów, które będziecie mogli realizować na obozie. W niedzielę będziecie mogli usłyszeć o nich nieco więcej podczas prezentacji.
Propozycje:
Szyfrowanie RSA – Aleksandra Puchała
Opis:
Celem projektu będzie stworzenie programu szyfrującego z wykorzystaniem systemu RSA
oraz zaprezentowanie próby złamania go (prawdopodobnie metodą bruteforce). Projekt
będzie mocno oparty w matematyce, ale efektem końcowym będzie program.
Układy dynamiczne I (model Lotki-Volterry) – Aleksandra Puchała
Opis:
Na początku uczestnicy zapoznają się z konceptem układu dynamicznego i wybranymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych. Opowiem o modelu Lotki-Volterry, czyli o układzie dynamicznym opisującym populacje ofiar i drapieżników. Rozwiążemy kilka układów analitycznie. Następnie skorzystamy z bibliotek pythona, by znaleźć numeryczne rozwiązania tych układów.
Układy dynamiczne II (układy zachowawcze) – Aleksandra Puchała
Opis:
Na początku uczestnicy zapoznają się z konceptem układu dynamicznego i wybranymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych. Wprowadzę pojęcie układu zachowawczego (układu, w którym pewne elementy są niezmiennicze) i pokażę, jak uzyskać równania różniczkowe z newtonowskich praw dynamiki. Na przykładzie wahadła pokażemy jak można rozwiązać równania analitycznie i z pomocą komputera znajdziemy przybliżone rozwiązania numeryczne.
Stworzenie symulacji przebiegu pandemii – Maciek Bogacki
Opis:
Stworzymy w Pythonie prostą symulację z wirtualnymi ludźmi, którzy będą wykonywali różne czynności, a w szczególności takie, które wymagają interakcji z innymi ludźmi. Dodamy do tego mechanizm rozprzestrzeniania się wirtualnej choroby, i będziemy badać wpływ różnych czynników (np. procent osób zaszczepionych, częstotliwość spotkań itp.) na jej rozprzestrzenianie się. Do tego spróbujemy użyć kilku pythonowych bibliotek do wizualizacji danych, aby te rezultaty przedstawić.
Skupianie wysokoenergetycznej wiązki elektronów – Marcin Patecki
Opis:
Skupianie wysokoenergetycznej wiązki elektronów przy użyciu soczewek z kryształów krzemowych do zastosowań w radioterapii. Celem jest stworzenie modelu rozwiązania w środowisku Geant4 (c++) w celu wstępnej weryfikacji konceptu.
Wiry kwantowe – Daniel Pęcak
Opis:
Schładzając szklankę helu do ekstremalnie niskich temperatur – kilku kelwinów ponad zero absolutne – otrzymamy nowy stan: materię nadciekłą. Taki nadciekły hel może poruszać się bez oporów ruchu. Raz wprawiony w ruch, będzie poruszał się zawsze. Schładzając gwiazdę neutronową do ekstremalnie niskich temperatur rzędu 10^9 kelwinów, także otrzymamy stan nadciekły. Temperatura jest dla gwiazdy niska, ze względu na ekstremalną gęstość, porównywalną z gęstością jądra atomowego, gdzie każdy milimetr sześcienny zawiera milion ton materii. W tych warunkach opis kwantowy jest kluczowy do zrozumienia zjawisk zachodzących w gwieździe neutronowej.
Jedną z konsekwencji jest kwantyzacja wielkości fizycznych, w tym momentu pędu, który może mieć tylko pewne dyskretne wartości. Każdy kwant momentu pędu w nadcieczy jest realizowany w postaci wiru kwantowego. Celem projektu jest analiza mikroskopowego kawałka materii jądrowej znajdującego się kilkaset metrów pod
powierzchnią gwiazdy neutronowej. Układ w stanie nadciekłym zawiera pojedynczy wir kwantowy, którego charakterystykę należy wyznaczyć dla różnych temperatur. Dzięki temu można będzie określić np. temperaturę krytyczną, w której zachodzi przemiana fazowa ze stanu nadciekłego do stanu normalnego, a także rozmiar wiru.
Teoria perturbacji – Filip Ficek
Opis:
W trakcie omawiania wahadła matematycznego w szkole, a nawet na pierwszych semestrach studiów, często ucieka się do tak zwanego przybliżenia małych kątów. Nic w tym dziwnego, pełny ruch wahadła jest na tyle skomplikowany, że aby go opisać trzeba wprowadzić specjalną klasę funkcji zwaną całkami eliptycznymi.
Istnieje jednak inne, pośrednie podejście, w którym to wykonując kolejne kroki jesteśmy w stanie coraz bardziej zwiększać zakres “małych kątów” dla których nasze rozwiązanie dobrze opisuje rzeczywistość. Jest to rachunek perturbacyjny, który znajduje szerokie zastosowania w fizyce, matematyce i inżynierii. Celem tego projektu jest poznanie podstaw teorii perturbacji na przykładzie wahadła matematycznego. Teoria perturbacji jest bardzo szerokim działem, skupimy się więc na jej niewielkim, lecz bardzo ważnym fragmencie — poszukiwaniu rozwiązań periodycznych w czasie.
Wahadło podwójne – Mikołaj Bartoszewski
Opis:
Wahadło podwójne jest jednym z układów dynamicznych, które mimo swojej prostoty wykazują bardzo skomplikowane i trudne do zbadania zachowania. Podczas projektu zapoznacie się z opisem teoretycznym tego wahadła, poznacie metody symulacji takich układów poprzez numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych oraz spróbujecie zbudować takie wahadło, co pozwoli wam porównywać jego zachowanie między analizą teoretyczną, symulacją, a realnym układem.
Poszukiwanie egzoplanet zdatnych do kolonizacji – Maks Celiński
Opis:
Znanych już jest ponad 5000 planet, a kolejne 7000 czeka na potwierdzenie. My natomiast używając Pythona przeanalizujemy je wszystkie w celu znalezienia na ilu z nich możliwa jest terraformacja i zamieszkanie przez człowieka. Będziemy głównie rozważać temperaturę na powierzchni (tak, aby nie było nam tam zbyt gorąco ani zbyt zimno), ale projekt jest otwarty na uwzględnienie innych warunków – ciążenie grawitacyjne czy odległość aby w sensownym czasie tam dolecieć. W trakcie uczestnicy nauczą się podstaw Linuxa (chyba że ktoś jest odważny to zrobić na Windowsie) i programowania w Pythonie.