Poni偶ej przedstawiamy tegoroczne propozycje projekt贸w, kt贸re b臋dziecie mogli realizowa膰 na obozie. W niedziel臋 b臋dziecie mogli us艂ysze膰 o nich nieco wi臋cej podczas prezentacji.

Propozycje:

Szyfrowanie RSA聽 – Aleksandra Pucha艂a

Opis:聽

Celem projektu b臋dzie stworzenie programu szyfruj膮cego z wykorzystaniem systemu RSA
oraz zaprezentowanie pr贸by z艂amania go (prawdopodobnie metod膮 bruteforce). Projekt
b臋dzie mocno oparty w matematyce, ale efektem ko艅cowym b臋dzie program.

Uk艂ady dynamiczne I (model Lotki-Volterry) – Aleksandra Pucha艂a

Opis:聽

Na pocz膮tku uczestnicy zapoznaj膮 si臋 z konceptem uk艂adu dynamicznego i wybranymi metodami rozwi膮zywania r贸wna艅 r贸偶niczkowych. Opowiem o modelu Lotki-Volterry, czyli o uk艂adzie dynamicznym opisuj膮cym populacje ofiar i drapie偶nik贸w. Rozwi膮偶emy kilka uk艂ad贸w analitycznie. Nast臋pnie skorzystamy z bibliotek pythona, by znale藕膰 numeryczne rozwi膮zania tych uk艂ad贸w.

Uk艂ady dynamiczne II (uk艂ady zachowawcze) – Aleksandra Pucha艂a

Opis:聽

Na pocz膮tku uczestnicy zapoznaj膮 si臋 z konceptem uk艂adu dynamicznego i wybranymi metodami rozwi膮zywania r贸wna艅 r贸偶niczkowych. Wprowadz臋 poj臋cie uk艂adu zachowawczego (uk艂adu, w kt贸rym pewne elementy s膮 niezmiennicze) i poka偶臋, jak uzyska膰 r贸wnania r贸偶niczkowe z newtonowskich praw dynamiki. Na przyk艂adzie wahad艂a poka偶emy jak mo偶na rozwi膮za膰 r贸wnania analitycznie i z pomoc膮 komputera znajdziemy przybli偶one rozwi膮zania numeryczne.

 

Stworzenie symulacji przebiegu pandemii – Maciek Bogacki

Opis:聽

Stworzymy w Pythonie prost膮 symulacj臋 z wirtualnymi lud藕mi, kt贸rzy b臋d膮 wykonywali r贸偶ne czynno艣ci, a w szczeg贸lno艣ci takie, kt贸re wymagaj膮 interakcji z innymi lud藕mi. Dodamy do tego mechanizm rozprzestrzeniania si臋 wirtualnej choroby, i b臋dziemy bada膰 wp艂yw r贸偶nych czynnik贸w (np. procent os贸b zaszczepionych, cz臋stotliwo艣膰 spotka艅 itp.) na jej rozprzestrzenianie si臋. Do tego spr贸bujemy u偶y膰 kilku pythonowych bibliotek do wizualizacji danych, aby te rezultaty przedstawi膰.

 

Skupianie wysokoenergetycznej wi膮zki elektron贸w – Marcin Patecki

Opis:

Skupianie wysokoenergetycznej wi膮zki elektron贸w przy u偶yciu soczewek z kryszta艂贸w krzemowych do zastosowa艅 w radioterapii. Celem jest stworzenie modelu rozwi膮zania w 艣rodowisku Geant4 (c++) w celu wst臋pnej weryfikacji konceptu.

 

Wiry kwantowe – Daniel P臋cak

Opis:

Sch艂adzaj膮c szklank臋 helu do ekstremalnie niskich temperatur 鈥 kilku kelwin贸w ponad zero absolutne 鈥 otrzymamy nowy stan: materi臋 nadciek艂膮. Taki nadciek艂y hel mo偶e porusza膰 si臋 bez opor贸w ruchu. Raz wprawiony w ruch, b臋dzie porusza艂 si臋 zawsze. Sch艂adzaj膮c gwiazd臋 neutronow膮 do ekstremalnie niskich temperatur rz臋du 10^9 kelwin贸w, tak偶e otrzymamy stan nadciek艂y. Temperatura jest dla gwiazdy niska, ze wzgl臋du na ekstremaln膮 g臋sto艣膰, por贸wnywaln膮 z g臋sto艣ci膮 j膮dra atomowego, gdzie ka偶dy milimetr sze艣cienny zawiera milion ton materii. W tych warunkach opis kwantowy jest kluczowy do zrozumienia zjawisk zachodz膮cych w gwie藕dzie neutronowej.
Jedn膮 z konsekwencji jest kwantyzacja wielko艣ci fizycznych, w tym momentu p臋du, kt贸ry mo偶e mie膰 tylko pewne dyskretne warto艣ci. Ka偶dy kwant momentu p臋du w nadcieczy jest realizowany w postaci wiru kwantowego. Celem projektu jest analiza mikroskopowego kawa艂ka materii j膮drowej znajduj膮cego si臋 kilkaset metr贸w pod
powierzchni膮 gwiazdy neutronowej. Uk艂ad w stanie nadciek艂ym zawiera pojedynczy wir kwantowy, kt贸rego charakterystyk臋 nale偶y wyznaczy膰 dla r贸偶nych temperatur. Dzi臋ki temu mo偶na b臋dzie okre艣li膰 np. temperatur臋 krytyczn膮, w kt贸rej zachodzi przemiana fazowa ze stanu nadciek艂ego do stanu normalnego, a tak偶e rozmiar wiru.

 

Teoria perturbacji – Filip Ficek

Opis:

W trakcie omawiania wahad艂a matematycznego w szkole, a nawet na pierwszych semestrach studi贸w, cz臋sto ucieka si臋 do tak zwanego przybli偶enia ma艂ych k膮t贸w. Nic w tym dziwnego, pe艂ny ruch wahad艂a jest na tyle skomplikowany, 偶e aby go opisa膰 trzeba wprowadzi膰 specjaln膮 klas臋 funkcji zwan膮 ca艂kami eliptycznymi.
Istnieje jednak inne, po艣rednie podej艣cie, w kt贸rym to wykonuj膮c kolejne kroki jeste艣my w stanie coraz bardziej zwi臋ksza膰 zakres 鈥渕a艂ych k膮t贸w鈥 dla kt贸rych nasze rozwi膮zanie dobrze opisuje rzeczywisto艣膰. Jest to rachunek perturbacyjny, kt贸ry znajduje szerokie zastosowania w fizyce, matematyce i in偶ynierii. Celem tego projektu jest poznanie podstaw teorii perturbacji na przyk艂adzie wahad艂a matematycznego. Teoria perturbacji jest bardzo szerokim dzia艂em, skupimy si臋 wi臋c na jej niewielkim, lecz bardzo wa偶nym fragmencie 鈥 poszukiwaniu rozwi膮za艅 periodycznych w czasie.

Wahad艂o podw贸jne – Miko艂aj Bartoszewski

Opis:聽

Wahad艂o podw贸jne jest jednym z uk艂ad贸w dynamicznych, kt贸re mimo swojej prostoty wykazuj膮 bardzo skomplikowane i trudne do zbadania zachowania. Podczas projektu zapoznacie si臋 z opisem teoretycznym tego wahad艂a, poznacie metody symulacji takich uk艂ad贸w poprzez numeryczne rozwi膮zywanie r贸wna艅 r贸偶niczkowych oraz spr贸bujecie zbudowa膰 takie wahad艂o, co pozwoli wam por贸wnywa膰 jego zachowanie mi臋dzy analiz膮 teoretyczn膮, symulacj膮, a realnym uk艂adem.

Poszukiwanie egzoplanet zdatnych do kolonizacji – Maks Celi艅ski

Opis:

Znanych ju偶 jest ponad 5000 planet, a kolejne 7000 czeka na potwierdzenie. My natomiast u偶ywaj膮c Pythona przeanalizujemy je wszystkie w celu znalezienia na ilu z nich mo偶liwa jest terraformacja i zamieszkanie przez cz艂owieka. B臋dziemy g艂贸wnie rozwa偶a膰 temperatur臋 na powierzchni (tak, aby nie by艂o nam tam zbyt gor膮co ani zbyt zimno), ale projekt jest otwarty na uwzgl臋dnienie innych warunk贸w – ci膮偶enie grawitacyjne czy odleg艂o艣膰 aby w sensownym czasie tam dolecie膰. W trakcie uczestnicy naucz膮 si臋 podstaw Linuxa (chyba 偶e kto艣 jest odwa偶ny to zrobi膰 na Windowsie) i programowania w Pythonie.